138 ≤ C(55,12,3) ≤ 172

Created by: Jan de Heer and Steve Muir

Method of Construction: Private tools

Lower Bound: Schonheim

  1  2  3  5  7  9 10 11 15 16 21 22
  1  2  4  5  6  8  9 15 16 17 21 22
  1  2 12 14 22 27 31 35 39 40 41 52
  1  2 13 22 28 33 34 35 43 45 48 50
  1  2 15 16 42 43 47 48 49 50 52 53
  1  2 18 20 22 23 24 27 37 44 52 55
  1  2 19 22 25 26 36 38 42 46 49 51
  1  2 22 29 30 32 46 47 49 52 53 54
  1  3  4  6  7  8 10 11 15 16 17 22
  1  3 12 15 24 26 32 33 39 50 51 53
  1  3 13 15 27 30 34 38 42 50 52 55
  1  3 14 15 19 20 37 41 43 48 52 54
  1  3 15 18 23 29 31 35 40 46 47 49
  1  3 15 19 25 28 36 44 45 52 53 55
  1  4  6 11 12 20 25 30 35 36 37 39
  1  4  6 11 13 14 18 23 26 34 41 51
  1  4  6 11 19 28 31 32 40 45 53 55
  1  4  6 11 24 29 38 42 43 47 48 52
  1  4  6 11 27 33 44 46 49 50 54 55
  1  5  9 12 13 19 21 29 34 39 44 47
  1  5  9 14 21 24 28 30 41 45 46 49
  1  5  9 15 21 26 35 51 52 53 54 55
  1  5  9 18 21 23 25 27 32 36 43 48
  1  5  9 20 21 31 33 37 38 40 42 50
  1  7 12 17 18 23 28 38 39 42 45 54
  1  7 13 17 20 32 34 37 46 49 53 55
  1  7 14 17 25 29 33 36 41 47 50 55
  1  7 17 18 19 24 27 35 38 51 52 53
  1  7 17 26 30 31 40 43 44 48 51 52
  1  8 10 12 16 39 43 46 48 49 50 55
  1  8 10 13 16 24 25 31 34 36 40 54
  1  8 10 14 16 32 35 38 41 42 44 53
  1  8 10 16 18 19 23 30 33 50 52 53
  1  8 10 16 20 26 27 28 29 45 47 51
  1  8 10 16 20 26 28 29 37 45 47 51
  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 17 21
  2  3  5  8 12 23 28 33 36 38 41 47
  2  3  5  8 13 18 20 32 39 42 45 54
  2  3  5  8 13 18 20 39 42 45 49 54
  2  3  5  8 14 25 26 29 40 44 48 50
  2  3  5  8 19 24 34 35 37 46 52 53
  2  3  5  8 27 30 31 43 51 52 53 55
  2  3  5 14 25 26 29 30 40 44 48 55
  2  4 11 13 21 27 36 38 44 45 52 55
  2  4 12 21 24 32 37 41 48 50 51 54
  2  4 14 18 19 20 21 40 43 46 47 53
  2  4 21 23 27 29 30 31 34 35 42 49
  2  4 21 25 26 28 33 39 43 52 53 55
  2  6  8  9 14 15 25 27 29 30 50 53
  2  6 10 12 13 17 19 29 30 41 45 46
  2  6 10 14 17 24 28 33 37 40 42 49
  2  6 10 17 18 20 27 31 36 38 48 50
  2  6 10 17 23 25 26 32 43 53 54 55
  2  6 10 17 34 35 39 44 47 51 52 55
  2  7  9 11 12 41 42 43 44 49 53 55
  2  7  9 11 13 24 25 26 27 31 45 47
  2  7  9 11 13 24 25 26 31 37 45 47
  2  7  9 11 14 32 34 35 36 38 40 54
  2  7  9 11 17 19 23 39 46 48 50 55
  2  7  9 11 18 20 28 29 30 33 51 52
  2 12 13 14 15 16 23 40 45 51 53 55
  2 12 15 16 18 20 25 26 34 35 41 55
  2 15 16 19 27 28 31 32 33 44 46 54
  2 15 16 24 29 30 36 37 38 39 43 53
  3  4  7 12 13 16 19 29 33 37 40 42
  3  4  7 14 16 18 24 27 28 36 48 49
  3  4  7 16 20 26 31 38 50 53 54 55
  3  4  7 16 23 25 32 34 39 43 44 47
  3  4  7 16 30 35 41 45 46 51 52 55
  3  6 12 18 21 22 30 33 43 49 52 55
  3  6 13 21 22 24 25 31 41 42 44 53
  3  6 14 21 22 32 35 38 39 46 48 55
  3  6 19 21 22 23 26 27 37 45 47 50
  3  6 20 21 22 28 29 34 36 40 51 54
  3  7 11 12 14 17 31 33 34 45 48 52
  3  7 11 17 27 29 32 39 40 41 49 52
  3  9 10 12 20 25 27 33 35 44 46 54
  3  9 10 13 14 23 42 47 48 51 52 53
  3  9 10 18 26 31 34 41 49 50 52 53
  3  9 10 19 28 30 31 32 36 37 39 52
  3  9 10 24 29 38 40 43 45 52 53 55
  3 11 13 17 26 28 35 36 42 43 46 50
  3 11 17 18 19 25 37 38 44 49 51 55
  3 11 17 20 23 24 30 32 47 53 54 55
  4  5 10 12 22 23 28 34 37 38 46 53
  4  5 12 15 17 26 27 37 43 45 47 49
  4  5 13 15 17 24 25 31 39 46 48 55
  4  5 14 15 17 18 30 32 33 35 38 52
  4  5 15 17 19 23 34 36 40 50 52 54
  4  5 15 17 20 28 29 41 42 44 51 53
  4  8  9 12 14 18 30 31 37 44 52 55
  4  8  9 13 28 30 35 43 47 50 53 54
  4  8  9 19 25 27 38 39 40 41 49 51
  4  8  9 20 23 24 33 34 45 48 53 55
  4  8  9 26 29 32 36 42 46 49 53 55
  4  8 10 19 22 24 26 30 35 40 44 48
  4 10 13 20 22 25 27 32 38 49 52 53
  4 10 14 18 22 25 29 39 42 45 50 54
  4 10 22 31 33 36 41 43 47 51 53 55
  5  6  7  8 14 19 20 36 43 44 45 53
  5  6 10 11 13 18 26 33 38 39 53 55
  5  6 12 14 16 30 31 39 47 52 53 54
  5  6 13 16 27 28 35 39 40 41 43 50
  5  6 16 18 27 29 32 37 44 49 52 55
  5  6 16 19 25 33 34 38 45 48 49 51
  5  6 16 20 23 24 26 36 42 46 52 55
  5  7 12 20 22 25 35 42 47 48 53 55
  5  7 13 14 22 23 30 36 37 39 51 52
  5  7 18 19 22 26 28 31 32 34 41 53
  5  7 22 24 27 29 33 38 43 44 46 54
  5  7 22 24 30 40 45 49 50 52 53 55
  5 10 11 12 18 24 32 40 46 47 50 51
  5 10 11 14 19 20 27 30 34 42 43 55
  5 10 11 23 29 31 35 36 44 45 49 55
  5 10 11 25 27 28 37 41 48 52 54 55
  6  7  8 12 24 27 30 32 34 42 50 51
  6  7  8 13 27 37 38 41 48 52 53 54
  6  7  8 18 25 28 40 46 47 50 52 55
  6  7  8 23 26 29 31 33 35 39 49 53
  6  9 12 15 23 26 28 30 38 40 44 48
  6  9 13 15 20 32 33 36 41 47 49 55
  6  9 15 18 19 24 35 39 42 45 52 54
  6  9 15 27 31 34 37 43 46 51 53 55
  7 10 12 14 15 21 26 31 36 42 46 52
  7 10 13 15 18 21 28 35 37 43 44 50
  7 10 15 19 21 25 30 38 47 49 51 54
  7 10 15 20 21 23 24 27 39 40 41 55
  7 10 15 21 29 32 33 34 45 48 49 53
  8 11 12 13 15 19 22 26 29 52 54 55
  8 11 14 15 22 24 28 34 39 44 47 49
  8 11 15 18 22 25 27 35 36 48 51 53
  8 11 15 20 22 30 31 38 41 45 46 50
  8 11 15 22 23 25 32 33 37 40 42 43
  8 12 17 20 21 25 35 40 45 52 53 55
  8 13 14 17 21 23 27 33 44 46 51 54
  8 17 18 21 24 26 29 34 38 41 43 55
  8 17 19 21 28 31 32 42 47 48 52 53
  8 17 21 30 36 37 39 49 50 52 53 55
  9 12 16 17 22 24 32 36 44 45 50 51
  9 13 16 17 18 22 38 40 46 47 48 52
  9 14 16 17 19 20 22 26 33 39 43 53
  9 16 17 22 23 29 31 35 37 41 48 54
  9 16 17 22 23 31 35 37 41 48 49 54
  9 16 17 22 25 27 28 30 34 42 52 55
 11 12 16 21 23 24 27 28 38 52 53 55
 11 13 16 20 21 26 30 32 40 44 48 49
 11 14 16 21 25 29 34 37 46 50 52 53
 11 16 18 21 31 39 42 43 45 51 54 55
 11 16 19 21 24 33 35 36 41 47 52 55
 12 13 14 20 23 24 25 31 32 43 49 50
 12 13 18 19 27 28 29 36 48 52 53 55
 12 13 19 23 24 28 29 31 32 38 43 51
 12 13 32 34 35 36 40 43 49 52 54 55
 12 14 19 23 25 28 29 38 49 50 51 52
 12 19 20 23 24 28 29 35 38 43 50 51
 13 14 18 23 24 25 30 31 32 33 35 52
 13 14 19 20 25 28 31 32 35 49 50 51
 13 14 20 24 25 29 31 32 35 38 43 49
 13 20 29 31 32 34 38 39 44 47 50 52
 14 19 24 25 26 28 43 49 51 53 54 55
 14 26 27 32 35 37 38 45 47 52 53 55
 18 23 26 30 36 39 44 45 46 48 50 53
 18 26 27 30 34 36 39 40 41 45 46 48
 18 26 27 33 36 37 42 45 46 47 48 54
 18 30 33 36 37 39 42 45 46 47 53 54
 18 33 34 37 40 41 42 44 46 47 52 54
 19 23 33 35 37 40 41 42 44 50 51 55
 20 28 29 32 35 39 46 48 50 51 52 55
 23 25 27 30 32 33 41 43 45 46 52 53
 26 27 30 33 34 39 40 41 44 47 48 54
 26 27 30 34 37 39 40 41 42 44 48 53
 33 34 36 37 40 41 42 44 45 47 53 54